goo辞書で「公器」を引いてみると、例文が示されている。

           おおやけのもの。公共のための機関。「新聞は社会の―である」
→gooの「公器」の意味のUrlはこちら

この例文に従うと、新聞は、「おおやけのもの」で「公共のための機関」でもあるということらしい。

しかし、そろそろ、この例文は取り下げたほうがよくなってきていると感じている(ちなみに、当方、この例文はふさわしくない、とgooに申し入れます)。
つまり、公共の機関であるという認識を持たなくなった新聞が存在しているからである。

もういわずと知れたことだが、朝●新聞である。自分のところのねつ造記事を訂正はしても謝罪をしないという姿勢に、ややおかんむりの週刊誌2誌が渾身の特集を掲載。いざ朝日に広告を出稿したところ、断られただけでなく、「謝罪と訂正を求める」と逆ギレしてきたというのである。
→「保守速報」のまとめ記事より。

もうね。「どの口がァ…」といいたくなるこの対応にもはや「この新聞にだけは公器という言葉は使えないわ」と思ってしまったものである。
実際、これで言いたいことはすべてである。この新聞のお説教じみた上から目線の発言も、したり顔の政府批判も、中韓に阿る内容も、何もかもが信用ならない。たとえ同じ内容を報じていても、「吉田調書」のように真逆に伝えることしかできない新聞は、存在価値がない。

百田氏ではないが、「消えてなくなってもらいたい」ところである。今回の対応ばかりは、さすがに腹に据えかねている。